在实数范围内分解因式是什么(什么是在实数范围内分解因式)

2022-08-08 13:11:17

  1、分解因式最初学习是在初中二年级下,那时候只学了有理数,因此一般分解因式的范围都是在有理数范围内分解。例如x^4-3X^2+2分解因式。

  2、在有理数范围x^4-3X^2+2=(x^2-1)(x^2-2)=(x-1)(x+1)(x^2-2)(x^2-2)就是不能分解的了,这个因式分解到此分解彻底。

  3、而在实数范围分解因式,顾名思义,就是数域扩充到了实数范围(实数分为有理数和无理数,比有理数范围就更大了)。

  4、因为(x^2-2)=(x+√2)(x-√2),所以在实数范围,x^4-3X^2+2=(x-1)(x+1)(x+√2)(x-√2)。